サンティ・アルダマは、父サンティアゴ・アルダマ・アレソンの跡を継ぎ、3歳からバスケットボールを始めました。2019年のFIBA U18欧州選手権ではスペイン代表を金メダルに導き、大会MVPを獲得しました。

2019年、名門ロヨラ大学（アメリカ）でカレッジスポーツにおいて飛躍。この間に数々の成功を収め、2021年のNBAドラフトでは、メンフィス・グリズリーズに権利を譲渡したユタ・ジャズから全体30位で指名されました。

NBA2年目には77試合中20試合に先発出場し、フランチャイズで最も期待される選手の一人となりました。現在3年目のシーズンでは、1試合平均でキャリアハイの得点（12.1）、リバウンド（6.1）、アシスト（2.1）、ブロック（0.7）を記録しています。